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  Exemplo 1, página 171. maxV=∫T0−(1−u2)1/2dtSujeito a:˙y=uy(0)=Ay(T) livreA, e T dados O primeiro passo para a resolução do problema é instalar as bibliotecas necessárias e liberá-las para o uso. De início, considere usar a biblioteca deSolve, ideal para a resolução de equações diferenciais. lapply(list("deSolve"), function(x){ if(x %in% installed.packages() == F){ install.

body { text-align: justify} Introdução É bem comum se deparar com manuais de teoria econômica ou com estudos econômicos aplicados que utilizam a derivada da função de produção como uma medida para a produtividade marginal dos fatores de produção. No entanto, o mais correto seria tratar esta derivada como sendo o produto marginal dos fatores, o qual informa a variação marginal do produto dada uma variação marginal no fator de produção específico.

body { text-align: justify} Introdução Estudos voltados para a área ambiental e ecológica muitas vezes requerem o uso de dados climáticos em um nível geográfico desagregado. Esta necessidade muitas vezes inviabiliza a realização dos estudos em consequência da disponibilidade destas informações. Em alguns casos, estes dados até existem, porém, não estão disponíveis em formato prático e exigem um certo grau de domínio em programação e manipulação de dados para transformar as informações disponibilizadas em dados factíveis ao uso matemático.

body { text-align: justify} Introdução Quando o consumidor faz uma escolha em um ambiente de risco, suas decisões são baseadas em uma utilidade esperada V para uma dada loteria. Supondo, por exemplo, uma loteria com três prêmios X={x1,x2,x3} e seja pi com i=1,2,3 as probabilidades de obtenção destes prêmios, a utilidade esperada desta loteria pode ser medida como: V=p1u(x1)+p2u(x2)+p3u(x3)

body { text-align: justify} Introdução O objetivo principal do investidor é obter o máximo retorno com o mínimo risco. Neste âmbito, a otimização de portfólio surge como uma teoria que permite que o investidor aloque eficientemente os seus recursos com base nos seus níveis de aversão e aceitação do risco. Basicamente, esta teoria está fundamentada no pressuposto de que a diversificção da carteira é o passo básico para a minimização do risco e que a participação dos ativos de maior risco deve ser ponderada na carteira de investimento de acordo com as suas respectivas relações risco-retorno.

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